Maths en jean

Du 12 au 14 avril dernier, s’est tenu le Congrès Régional « Math.En.jeans » au Centre universitaire de la Mi Voix à Calais. L’occasion pour nos « apprentis chercheurs en mathématiques » de présenter le fruit de leurs travaux de l’année devant des élèves d’autres établissement ,des professeurs et des chercheurs.

Derrière leur stand et en amphi, les élèves ont exposé les résultats de leurs recherches sur les sujets proposés par les chercheurs de l’ULCO (Mme Lagaize et M Ernst).

Ils ont également pu suivre des conférences des chercheurs : « A nouvelle dimension, nouveaux phénomènes » ; « Paradoxes en Probabilités et Statistiques » ; « La quadrature du cercle ».

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Quelques-uns des sujets étudiés :

« On dispose d’un carré 10 × 10 ayant donc 100 cases. On dispose également d’une boite de dominos. Le but du jeu est de disposer les dominos sur le carré de façon à le recouvrir entièrement sans que les dominos ne se chevauchent. Est-ce possible si l’on enlève une case de l’échiquier ? Est-ce possible si l’on enlève deux coins voisins de l’échiquier ? Est-ce possible si l’on enlève deux coins opposés de l’échiquier ? On variera ensuite les échiquiers et les dominos ainsi que les cases que l’on enlève ! »

« Voici une conjecture connue : pour tout entier n supérieur ou égal à 2, le nombre rationnel 5/n peut être exprimé comme la somme de trois fractions unitaires. C’est-à-dire qu’il existe des entiers positifs a, b, et c tels que 5/n = 1/a + 1/b + 1/c   Étudier les cas n = 2, n = 3, etc. »

« Soit n un nombre supérieur à deux. On appelle partition de l’entier n toute façon d’écrire n comme une somme d’entiers positifs. Par exemple les partitions de l’entier 4 sont 4, 3+1, 2+2, 2 + 1 + 1 et 1 + 1 + 1 + 1.   Si pour chaque partition d’un entier, on considère le produit de ses constituants. Quelle est la valeur maximum de ce produit ? Par exemple pour 4, on obtient 4, 3, 4, 2 et 1. Le maximum est donc 4.  Commencez à calculer en pratique ces valeurs pour des petits entiers puis essayez d’en déduire ce qu’il se passe pour des valeurs beaucoup plus grandes pour 100 ou 1000 par exemple ! »

NB : Le congrès local de Math en Jeans s’est tenu mardi 12 juin 2018, regroupant les élèves du Westhoek (Coudekerque), de Jacques-Prévert (Watten), Pierre et Marie Curie (Gravelines), Septentrion (Bray Dunes) et Angellier (Dunkerque). A cette occasion France 3 est venu faire un petit reportage que vous retrouverez ici vers 2’30.

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